100道配方法解方程(100道配方法解方程带答案一元二次方程)
- 作者: 郭伊婳
- 来源: 投稿
- 2024-04-11
1、100道配方法解方程
100道配方法解方程
配方法是求解一元二次方程的重要方法之一,它的基本思想是通过配平方项系数使方程化为完全平方形式,再利用开方公式求解。
步骤
1. 将方程化简为标准形式:ax2 + bx + c = 0
2. 将b2 / 4a加到方程两边,得到:ax2 + bx + c + b2 / 4a = b2 / 4a
3. 将左式化成完全平方形式:(ax + b / 2a)2 + c - b2 / 4a = 0
实例
例1:解方程:x2 - 4x + 3 = 0
1. 化简为标准形式:x2 - 4x + 3 = 0
2. 配平方项系数:x2 - 4x + 4 = 3 + 4
3. 化成完全平方形式: (x - 2)2 = 7
4. 开方求解:x - 2 = ±√7
5. 得到解:x = 2 ± √7
100道配方法解方程习题
1. x2 + 4x + 3 = 0
2. x2 - 6x + 8 = 0
3. x2 + 2x - 3 = 0
4. x2 - 5x + 6 = 0
5. x2 + 3x - 4 = 0
6. x2 - 7x + 12 = 0
7. x2 + 4x + 5 = 0
8. x2 - 6x + 10 = 0
9. x2 + 2x - 8 = 0
10. x2 - 5x + 14 = 0
11. x2 + 3x + 9 = 0
12. x2 - 7x + 24 = 0
13. x2 + 4x - 2 = 0
14. x2 - 6x - 7 = 0
15. x2 + 2x + 1 = 0
16. x2 - 5x + 20 = 0
17. x2 + 3x - 10 = 0
18. x2 - 7x + 36 = 0
19. x2 + 4x + 6 = 0
20. x2 - 6x + 23 = 0
(持续进行,总共100道习题)
2、100道配方法解方程带答案一元二次方程
100 道配方法解方程带答案:一元二次方程
什么是配方法?
配方法是一种求解一元二次方程的方法,其基本思想是将二次项的系数化成平方后项再解出未知数。
配方法步骤:
1. 将方程化成一般形式:`ax2 + bx + c = 0`。
2. 将系数 `a` 化成平方后项:`a(x + (b/2a))2 = c + (b2/4a2)`。
3. 化简并解出 `x`:`x = -(b/2a) ± √(c + (b2/4a2))/a`。
解题示例:
1. 求解方程:x2 - 6x + 8 = 0
(1) 一般形式:x2 - 6x + 8 = 0
(2) 配方法:
x2 - 6x + (32) = 8 + 9
(x - 3)2 = 17
(3) 化简:
x - 3 = ±√17
(4) 解出 x:
x = 3 ± √17
答案:x = 3 ± √17
2. 求解方程:2x2 + 5x - 3 = 0
```
(1) 一般形式:2x2 + 5x - 3 = 0
(2) 配方法:
2(x2 + 5x/2 + (5/4)2) = -3 + 25/4
(x + 5/4)2 = 9/4
(3) 化简:
x + 5/4 = ±3/2
(4) 解出 x:
x = -5/4 ± 3/2
```
答案:x = -1, -3
完整列表(100 道):
(以下省略)
3、20道配方法解方程题及答案简单的
20 道配方法解方程题及答案简答
配方法是一种常用的解方程方法,适用于二次方程、高次方程的求解。下面列出 20 道配方法解方程题及答案,供您参考:
一次方程
1. 题目: 3x - 5 = 10
答案: x = 5
2. 题目: 2(x + 1) = 12
答案: x = 5
二次方程
3. 题目: x2 - 6x + 5 = 0
答案: x = 1 或 x = 5
4. 题目: x2 + 5x - 6 = 0
答案: x = 1 或 x = -6
5. 题目: 2x2 - 5x + 3 = 0
答案: x = 1 或 x = 3/2
6. 题目: x2 - 2x - 8 = 0
答案: x = 4 或 x = -2
7. 题目: 3x2 + 4x - 4 = 0
答案: x = 2/3 或 x = -4/3
8. 题目: x2 - 5x + 6 = 0
答案: x = 2 或 x = 3
9. 题目: 2x2 - 3x - 2 = 0
答案: x = 2 或 x = -1/2
10. 题目: x2 - 4x + 3 = 0
答案: x = 1 或 x = 3
三次方程
11. 题目: x3 - 3x2 + 2x - 6 = 0
答案: x = 2 或 x = 1 ± √5
12. 题目: x3 + 2x2 - 5x - 6 = 0
答案: x = 2 或 x = -1 ± √2
13. 题目: 2x3 - 5x2 + 3x + 2 = 0
答案: x = 1 或 x = 2 ± √3
14. 题目: x3 + 3x2 - 4x - 12 = 0
答案: x = 2 或 x = -1 ± √3
15. 题目: 3x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0
答案: x = 1 或 x = 2/3 ± (1/3)√13
四次方程
16. 题目: x? - 2x3 + x2 - 2x + 1 = 0
答案: x = 1
17. 题目: x? + 2x3 - x2 - 2x - 3 = 0
答案: x = -1, -3 或 x = ±√2
18. 题目: 2x? - 5x3 + 3x2 - 2x + 1 = 0
答案: x = 1 或 x = 1/2 ± (1/4)√11
19. 题目: x? + 3x3 - 4x2 - 3x - 2 = 0
答案: x = -1, -2 或 x = 1/2 ± (1/2)√5
20. 题目: 3x? - 4x3 + 5x2 - 2x + 1 = 0
答案: x = 1 或 x = 1/3 ± (1/3)√14